ภาษาไทย ภาษาอังกฤษ
ผลงานนักเรียน
โครงงานคณิตศาสตร์ เรื่องเกลียวสามเหลี่ยมหน้าจั่ว
โครงงานคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
รายละเอียดผลงาน
บทคัดย่อ โครงงานคณิตศาสตร์เรื่องเกลียวสามเหลี่ยมหน้าจั่ว จัดท าขึ้นโดยมีวัตถุประสงค์ดังนี้ 1. เพื่อสร้างเกลียว สามเหลี่ยมหน้าจั่ว 2. เพื่อหาสูตรผลบวกของเส้นเกลียวทั้งหมดจากเกลียวสามเหลี่ยมหน้าจั่วอนันต์ 3. เพื่อหาสูตร ผลบวกของพื้นที่ทั้งหมดจากเกลียวสามเหลี่ยมหน้าจั่วอนันต์ 4. เพื่อหาสูตรผลบวกของเส้นรอบรูปทั้งหมดจากเกลียว สามเหลี่ยมหน้าจั่วอนันต์ 5. เพื่อเผยแพร่องค์ความรู้ที่ได้จากการศึกษา 6. เพื่อสร้างลวดลายจากเกลียวสามเหลี่ยม หน้าจั่วโดยใช้ GSP 7. เพื่อน าลวดลายไปใช้ในการตกแต่งชิ้นงานต่าง ๆ จากการเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์เรื่องอนุกรมอนันต์ในชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 มีโจทย์ปัญหาที่น่าสนใจคือ กระบวนการเกิดใหม่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสและรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่เกิดขึ้นอย่างต่อเนื่องไม่มีที่สิ้นสุด ท าให้คณะ ผู้จัดท าโครงงานเกิดแนวคิดในการก าหนดกระบวนการเกิดใหม่ของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว คือ “ก าหนดรูปสามเหลี่ยม หน้าจั่วรูปแรก รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วรูปที่สองเกิดจากสร้างจุดกึ่งกลางฐานของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วรูปแรก สร้าง ด้านประกอบมุมยอดรูปที่สองโดยลากส่วนของเส้นตรงจากมุมที่ฐานรูปแรกให้มีความยาวเท่ากับครึ่งหนึ่งของฐานรูป แรกมีมุมเท่ากับมุมยอดรูปแรก ลากจุดปลายส่วนของเส้นตรงไปจุดกึ่งกลางฐานรูปแรก รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วรูปที่สาม เกิดจากสร้างจุดกึ่งกลางฐานของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วรูปที่สอง สร้างด้านประกอบมุมยอดรูปที่สามโดยลากส่วนของ เส้นตรงจากมุมที่ฐานรูปที่สองให้มีความยาวเท่ากับครึ่งหนึ่งของฐานรูปที่สองมีมุมเท่ากับมุมยอดรูปที่สอง ลากจุด ปลายส่วนของเส้นตรงไปจุดกึ่งกลางฐานรูปที่สอง ท าเช่นนี้ต่อไปเรื่อย ๆ อย่างต่อเนื่องไม่มีที่สิ้นสุด” จะได้เกลียว สามเหลี่ยมหน้าจั่วอนันต์ จากนั้นศึกษาผลบวกความยาวของเกลียวที่เกิดจากสามเหลี่ยมหน้าจั่วอนันต์จะได้ 1cos L ศึกษาผลบวกของพื้นที่ทั้งหมดของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่เกิดจากรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วอนันต์คือ L cot  2 และศึกษา เส้นรอบรูปทั้งหมดของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่เกิดจากรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วอนันต์คือ θ θ 1-cos 2L(1+ cos ) เมื่อศึกษาจนได้ องค์ความรู้ใหม่แล้วจึงน าไปเผยแพร่และสอบถามความพึงพอใจ แล้วสร้างต้นแบบเกลียวน าไปออกแบบลวดลายด้วย โปรแกรม GSP น าลวดลายไปสอบถามความพึงพอใจแล้วน าไปตกแต่งชิ้นงาน หากเราสามารถก าหนดกระบวนการ เกิดใหม่ของรูปเรขาคณิตอื่น ๆ แล้วศึกษารูปเรขาคณิต โดยใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ท าให้เรามีความรู้คณิตศาสตร์เพิ่มขึ้น
Unkown Document ดาวน์โหลดไฟล์   ขนาดไฟล์ 4 KB
โพสเมื่อ : 21 ก.ค. 2559,17:21   อ่าน 2828 ครั้ง